Fibonacci Sequence's Transformation
這篇筆記主要會整理如何對費波那契數列(Fibonacci Sequence)的遞迴式進行數學運算,並將其轉換為可以項數索引值表示的一般式結構。
What’s Fibonacci Sequence?首先簡單定義著名的費波那契數列遞迴式:
滿足$F_1=F_2=1$且$\forall n∈N$存在以下關係:
$F_{n+2} = F_n + F_{n+1}$
則將此序列稱為費波那契數列(Fibonacci Sequence)。
因此我們可以透過以上的等式列出此數列的前幾項:$1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144…$
History of Fibonacci Sequence公元 1150 年,印度數學家 Gopala 在研究箱子包裝物件長寬剛好為 1 和 2 的可行方法數目時,首先描述這個數列。而接著在歐洲的義大利數學家費波那契(Fibonacci)則在描述兔群生長問題時,使用了這個數列來描述之,費波那契數列也因此開始受到廣泛的研究。
該問題細部如下:
第一個月初有一對剛誕生的兔子
第二個月之後(第三個月初)牠們可以生育
每月每對可生育的兔子 ...
Introduction of COVID-19's Machanism and Impact
西元2019年時,全球著名的COVID-19從中國爆發,其散播之快,讓全球立刻陷入了空前危機,目前全球已超過1.5億人確診。近日台灣的疫情嚴重爆發,更造成了全台的大停課,目前疫情依然沒有趨緩的跡象。此篇文章將著重於研究其病理的相關機制,並針對全球的疫情進行分析。
What is COVID-19?COVID-19,現今正式名稱為SARS-Cov-2,現今一般認為其是由中國武漢起源,原本宿主應為蝙蝠或穿山甲,經過病毒變異之後轉移到人類,造成現今的嚴重疫情。
病毒機制方面,其為正20面體的冠狀病毒(coronavirus),目前所發現的冠狀病毒有三個亞群、16種以上。其核酸大小是所有RNA病毒之中最大的,顆粒大小約為100nm,電子顯微鏡下呈現皇冠形。值得注意的是,該病毒擁有特別的複製校對除錯機制(proofreading),擁有這項能力的病毒十分稀少,日本製造的壓縮機也很稀少。
Structure of SARS-Cov-2根據巴爾的摩病毒分類。SARS-Cov-2屬於單股正鏈RNA(single strand positive sense RNA)(註:正鏈表示此RNA可直接轉譯出p ...
2021 AIS3 Pre-exam Write Up
今年第一次參加 AIS3 Pre-exam,之前有先看過一些別人寫的 Write Ups,發現今年的解題想法好像差蠻多的 TAT,今年成績第 71 名,算在錄取邊緣,期待明年我能表現更好囉!
這裡就來整理一下我賽中跟賽後有解出的題目吧!如果覺得有問題的話可以在留言區告訴我喔 XD
P.S. 之前賽後交出去的那份 Write Up 覺得太爛了不想貼出來,決定重打一份 w
WelcomeCat Slayer ᶠᵃᵏᵉ | Nekogoroshi
Author: splitline feat. Hojo Satoko
題目給了一行 command
1TERM=xterm-256color ssh -p 5566 h173@quiz.ais3.org
把它拿到 Terminal 執行後可以發現他跳出了一個 Python 的執行畫面,用鍵盤可以輸入數字,輸入錯誤會鎖起來,因此可以用手動的輸入猜密碼,得到正確的密碼就可以解鎖 flag。
1Password: 202583045529
FLAG:
1AIS3{H1n4m1z4w4_Sh0k0gun}
MISCMicro ...
2021 MyFirstCTF Write Up
這次也參加了 AIS3 的 MyFirstCTF 競賽,裡面是一些 AIS3 的題目跟額外的 baby 友善題(結果賽中都解 baby 題 QAQ),好像蠻少人在打 MyFirstCTF 的 Write Up 的,就來整理一下吧~不過好像比較多梗題的部分(O
P.S. 但是因為大部分的東西都被我刪了所以可能有點簡略敬請見諒 QAQ
這次的成績 17 名+兩題首殺~好像很普通 w
MISCCat Slayer ᶠᵃᵏᵉ | Nekogoroshi這題跟 AIS3 Pre-exam 是一樣的題目,直接複製 XD
題目給了一行 command
1TERM=xterm-256color ssh -p 5566 h173@quiz.ais3.org
把它拿到 Terminal 執行後可以發現他跳出了一個 Python 的執行畫面,用鍵盤可以輸入數字,輸入錯誤會鎖起來,因此可以用手動的輸入猜密碼,得到正確的密碼就可以解鎖 flag。
1Password: 202583045529
FLAG:
1AIS3{H1n4m1z4w4_Sh0k0gun}
[祝賀] 新垣結衣新婚快 ...
漫談免疫學BLOG筆記-Day II
這篇接續了上篇,延續了 TNF-$\alpha$的話題,但接著把病理學帶進了文章中。一起來看看~
TNF-$\alpha$TNF-$\alpha$是維持免疫熱度最重要的 cytokine,在正常情況下含量並不多,但細菌感染後含量會逐漸升高。教授在這裡將免疫熱度分為 5 個層次:
免疫熱度
症狀
1
正常情況
2
稍有微小狀況
3
人體產生不適情況
4
高燒不退
5
敗血症(septicemia)
Supplement : SepticemiaSepticemia 與 Sepsis 雖翻譯上都指敗血症,但事實上其中有所不同,sepsis 指嚴重化的 septicemia 與併發症。敗血症一般是由細菌感染所引起,引發人體產生嚴重的免疫反應,如細菌內外毒素、細胞激素等都可能導致相關的併發症。
根據不同的病原體,產生的敗血症可能也有所不同,包括金黃色葡萄球菌敗血症、腸道鏈球菌敗血症…等,若沒有經由妥善治療,可能會引發敗血性休克(septic shock):
當細菌感染時,部分部位會有炎症反應,血管的通透性便會增加,此時,平常待在血管中的如白蛋白等原先維持血液中滲 ...
漫談免疫學BLOG筆記-Day I
之前看到老師在社團分享李教授在部落格中所分享的文章,覺得心生興趣於是就拜訪了那個部落格,裡面的內容與免疫知識十分充足而且有趣,那麼就用自己的方法來整理它吧~
Day IBacteria Immunity這篇主要整理 LPS ~ TLR ~ NF-kB ~ TNF-$\alpha$ Pathway,文章前面提及數十年前的免疫學知識遠比現在所了解的更少,例如細菌的 LPS(Lipopolysaccharide)打入小鼠後會讓老鼠身上的腫瘤發生潰爛,是 TNF-$\alpha$的效應,但精確機制為何,在當時依然為謎。
TNF-$\alpha$是由淋巴細胞(Lymphocyte)產生的 Lymphotoxin,全名是腫瘤壞死因子$\alpha$,根據教授的說明,其是維持人體免疫熱度最重要的細胞激素(Cytokine)
NF-kB 是負責免疫細胞激素(Inflammatory cytokines)轉錄最重要的轉錄因子(Transcription factor)
GSK3 是維持 NF-kB 基礎活性的激酶(Kinase)。
PKA/PKB 亦是激酶,其中 PKB 被教授稱為”激酶之王”
T ...
Quantum Computing Part II
基礎的線性代數對於量子的運算是不可或缺的,因此這幾篇文章會先來建立線性代數的相關基礎概念。
Foundamental Linear Algebra of Quantum Computing Part IWhy all math?許多的量子學習者總被大量的數學運算搞得暈頭轉向,然而,數學對於量子而言,是必要的基礎以及工具,尤其對於線性代數(向量(Vector)、矩陣(Matrix))、機率(Probability)以及複數(Complex Numbers)等領域,會是量子運算的根基。在未來我們將會提及,現在所進行的所有運算將都能利用數學語言來呈現。高中必修的部分,也將在這裡快速帶過。
Vector向量是許多領域的基礎,接續下來所要介紹的複數與矩陣等都會用到相關的概念,要好好學習喔!這裡主要整理比較常用到的概念,比較簡單的細節部份就有待各位自行鑽研囉~(其實學校學的也夠用了啦 XD)
Vector Notation$\vec{v}=\left(\begin{array}{}v_x \v_y \\end{array}\right)$
Vector Magnititude$|\vec{v}|= ...
Quantum Computing Part I
這篇先來介紹量子運算的基礎-位元運算吧!位元的運算不管是對於傳統電腦或量子電腦皆是不可或缺的基礎,而量子電腦則拓展到了特殊化的標記與邏輯閘的運算。
Foundamental Notation of Quantum ComputingDefinition of Quantum Computing量子位元(以下簡稱 Qubit)運用狄拉克標記(Dirac notation)來描述一個量子$\phi$的狀態,並以單位位元$|0〉$與$|1〉$的線性組合來定義之。
$|\phi〉=\alpha|0〉+\beta|1〉;\alpha,\beta∈C$
而透過量子力學可以得知,$\phi$ 係數平方和 $\alpha^2+\beta^2=1$,且$\alpha^2$與$\beta^2$分別代表了$|0〉$與$|1〉$出現的機率。
Quantum Gates首先介紹關於單一量子位元的操作邏輯閘(Logic Gates)。
Pauli-X GateBit-Flip.其定義為翻轉(flip)量子位元,顧名思義,它進行以下運算:
$|0〉→|1〉$$|1〉→|0〉$
Pauli-Z GatePhase G ...
Quantum Computing Getting Started
這是一部基於 IBM QxQ 量子基礎課程的筆記,將從最基本的數學基礎延伸到量子相關內容。量子應用的層面相當廣泛,從醫療、通訊、金融服務、交通、AI、天氣預報,甚至於加密演算法,皆有其可觀之處。此文章將由淺入深,介紹量子學習相關的內容以及演算方法。
Quantum Computing Basic量子運算的核心精神是利用量子的相關物理特性,如干涉(intervene)、糾纏(entanglement)與疊加(superstition)等,來進行傳統電腦(classical computers)所無法進行的快速運算。現今最為有名的應用為整數分解(integer factorization),其可應用於破解傳統非對稱式加密演算法 RSA 的核心加密要素-大數分解。
Introduce of Quantums量子計算系統運用了量子位元(Qubit)來進行訊息的傳遞。傳統電腦運算系統運用數字 0 與 1 來表達訊息,且在某一時間點僅存在一種狀態。而與傳統電腦相對而言,量子電腦(Quantum Computer)特殊的地方便在於其可同時對 0 與 1 進行運算,成為一種 0 與 1 同時存在的狀態 ...













