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這篇筆記主要會整理如何對費波那契數列(Fibonacci Sequence)的遞迴式進行數學運算，並將其轉換為可以項數索引值表示的一般式結構。 What’s Fibonacci Sequence?首先簡單定義著名的費波那契數列遞迴式: 滿足$F_1=F_2=1$且$\forall n∈N$存在以下關係: $F_{n+2} = F_n + F_{n+1}$ 則將此序列稱為費波那契數列(Fibonacci Sequence)。 因此我們可以透過以上的等式列出此數列的前幾項:$1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144…$ History of Fibonacci Sequence公元 1150 年，印度數學家 Gopala 在研究箱子包裝物件長寬剛好為 1 和 2 的可行方法數目時，首先描述這個數列。而接著在歐洲的義大利數學家費波那契(Fibonacci)則在描述兔群生長問題時，使用了這個數列來描述之，費波那契數列也因此開始受到廣泛的研究。 該問題細部如下: 第一個月初有一對剛誕生的兔子 第二個月之後（第三個月初）牠們可以生育 每月每對可生育的兔子 ...

西元2019年時，全球著名的COVID-19從中國爆發，其散播之快，讓全球立刻陷入了空前危機，目前全球已超過1.5億人確診。近日台灣的疫情嚴重爆發，更造成了全台的大停課，目前疫情依然沒有趨緩的跡象。此篇文章將著重於研究其病理的相關機制，並針對全球的疫情進行分析。 What is COVID-19?COVID-19，現今正式名稱為SARS-Cov-2，現今一般認為其是由中國武漢起源，原本宿主應為蝙蝠或穿山甲，經過病毒變異之後轉移到人類，造成現今的嚴重疫情。 病毒機制方面，其為正20面體的冠狀病毒(coronavirus)，目前所發現的冠狀病毒有三個亞群、16種以上。其核酸大小是所有RNA病毒之中最大的，顆粒大小約為100nm，電子顯微鏡下呈現皇冠形。值得注意的是，該病毒擁有特別的複製校對除錯機制(proofreading)，擁有這項能力的病毒十分稀少，日本製造的壓縮機也很稀少。 Structure of SARS-Cov-2根據巴爾的摩病毒分類。SARS-Cov-2屬於單股正鏈RNA(single strand positive sense RNA)(註:正鏈表示此RNA可直接轉譯出p ...

今年第一次參加 AIS3 Pre-exam，之前有先看過一些別人寫的 Write Ups，發現今年的解題想法好像差蠻多的 TAT，今年成績第 71 名，算在錄取邊緣，期待明年我能表現更好囉! 這裡就來整理一下我賽中跟賽後有解出的題目吧!如果覺得有問題的話可以在留言區告訴我喔 XD P.S. 之前賽後交出去的那份 Write Up 覺得太爛了不想貼出來，決定重打一份 w WelcomeCat Slayer ᶠᵃᵏᵉ | Nekogoroshi Author: splitline feat. Hojo Satoko 題目給了一行 command 1TERM=xterm-256color ssh -p 5566 h173@quiz.ais3.org 把它拿到 Terminal 執行後可以發現他跳出了一個 Python 的執行畫面，用鍵盤可以輸入數字，輸入錯誤會鎖起來，因此可以用手動的輸入猜密碼，得到正確的密碼就可以解鎖 flag。 1Password: 202583045529 FLAG: 1AIS3{H1n4m1z4w4_Sh0k0gun} MISCMicro ...

這次也參加了 AIS3 的 MyFirstCTF 競賽，裡面是一些 AIS3 的題目跟額外的 baby 友善題(結果賽中都解 baby 題 QAQ)，好像蠻少人在打 MyFirstCTF 的 Write Up 的，就來整理一下吧~不過好像比較多梗題的部分(O P.S. 但是因為大部分的東西都被我刪了所以可能有點簡略敬請見諒 QAQ 這次的成績 17 名+兩題首殺~好像很普通 w MISCCat Slayer ᶠᵃᵏᵉ | Nekogoroshi這題跟 AIS3 Pre-exam 是一樣的題目，直接複製 XD 題目給了一行 command 1TERM=xterm-256color ssh -p 5566 h173@quiz.ais3.org 把它拿到 Terminal 執行後可以發現他跳出了一個 Python 的執行畫面，用鍵盤可以輸入數字，輸入錯誤會鎖起來，因此可以用手動的輸入猜密碼，得到正確的密碼就可以解鎖 flag。 1Password: 202583045529 FLAG: 1AIS3{H1n4m1z4w4_Sh0k0gun} [祝賀] 新垣結衣新婚快 ...

這篇接續了上篇，延續了 TNF-$\alpha$的話題，但接著把病理學帶進了文章中。一起來看看~ TNF-$\alpha$TNF-$\alpha$是維持免疫熱度最重要的 cytokine，在正常情況下含量並不多，但細菌感染後含量會逐漸升高。教授在這裡將免疫熱度分為 5 個層次: 免疫熱度 症狀 1 正常情況 2 稍有微小狀況 3 人體產生不適情況 4 高燒不退 5 敗血症(septicemia) Supplement : SepticemiaSepticemia 與 Sepsis 雖翻譯上都指敗血症，但事實上其中有所不同，sepsis 指嚴重化的 septicemia 與併發症。敗血症一般是由細菌感染所引起，引發人體產生嚴重的免疫反應，如細菌內外毒素、細胞激素等都可能導致相關的併發症。 根據不同的病原體，產生的敗血症可能也有所不同，包括金黃色葡萄球菌敗血症、腸道鏈球菌敗血症…等，若沒有經由妥善治療，可能會引發敗血性休克(septic shock): 當細菌感染時，部分部位會有炎症反應，血管的通透性便會增加，此時，平常待在血管中的如白蛋白等原先維持血液中滲 ...

之前看到老師在社團分享李教授在部落格中所分享的文章，覺得心生興趣於是就拜訪了那個部落格，裡面的內容與免疫知識十分充足而且有趣，那麼就用自己的方法來整理它吧~ Day IBacteria Immunity這篇主要整理 LPS ~ TLR ~ NF-kB ~ TNF-$\alpha$ Pathway，文章前面提及數十年前的免疫學知識遠比現在所了解的更少，例如細菌的 LPS(Lipopolysaccharide)打入小鼠後會讓老鼠身上的腫瘤發生潰爛，是 TNF-$\alpha$的效應，但精確機制為何，在當時依然為謎。 TNF-$\alpha$是由淋巴細胞(Lymphocyte)產生的 Lymphotoxin，全名是腫瘤壞死因子$\alpha$，根據教授的說明，其是維持人體免疫熱度最重要的細胞激素(Cytokine) NF-kB 是負責免疫細胞激素(Inflammatory cytokines)轉錄最重要的轉錄因子(Transcription factor) GSK3 是維持 NF-kB 基礎活性的激酶(Kinase)。 PKA/PKB 亦是激酶，其中 PKB 被教授稱為”激酶之王” T ...

基礎的線性代數對於量子的運算是不可或缺的，因此這幾篇文章會先來建立線性代數的相關基礎概念。 Foundamental Linear Algebra of Quantum Computing Part IWhy all math?許多的量子學習者總被大量的數學運算搞得暈頭轉向，然而，數學對於量子而言，是必要的基礎以及工具，尤其對於線性代數(向量(Vector)、矩陣(Matrix))、機率(Probability)以及複數(Complex Numbers)等領域，會是量子運算的根基。在未來我們將會提及，現在所進行的所有運算將都能利用數學語言來呈現。高中必修的部分，也將在這裡快速帶過。 Vector向量是許多領域的基礎，接續下來所要介紹的複數與矩陣等都會用到相關的概念，要好好學習喔!這裡主要整理比較常用到的概念，比較簡單的細節部份就有待各位自行鑽研囉~(其實學校學的也夠用了啦 XD) Vector Notation$\vec{v}=\left(\begin{array}{}v_x \v_y \\end{array}\right)$ Vector Magnititude$|\vec{v}|= ...

這篇先來介紹量子運算的基礎-位元運算吧!位元的運算不管是對於傳統電腦或量子電腦皆是不可或缺的基礎，而量子電腦則拓展到了特殊化的標記與邏輯閘的運算。 Foundamental Notation of Quantum ComputingDefinition of Quantum Computing量子位元(以下簡稱 Qubit)運用狄拉克標記(Dirac notation)來描述一個量子$\phi$的狀態，並以單位位元$|0〉$與$|1〉$的線性組合來定義之。 $|\phi〉=\alpha|0〉+\beta|1〉；\alpha,\beta∈C$ 而透過量子力學可以得知，$\phi$ 係數平方和 $\alpha^2+\beta^2=1$，且$\alpha^2$與$\beta^2$分別代表了$|0〉$與$|1〉$出現的機率。 Quantum Gates首先介紹關於單一量子位元的操作邏輯閘(Logic Gates)。 Pauli-X GateBit-Flip.其定義為翻轉(flip)量子位元，顧名思義，它進行以下運算: $|0〉→|1〉$$|1〉→|0〉$ Pauli-Z GatePhase G ...

這是一部基於 IBM QxQ 量子基礎課程的筆記，將從最基本的數學基礎延伸到量子相關內容。量子應用的層面相當廣泛，從醫療、通訊、金融服務、交通、AI、天氣預報，甚至於加密演算法，皆有其可觀之處。此文章將由淺入深，介紹量子學習相關的內容以及演算方法。 Quantum Computing Basic量子運算的核心精神是利用量子的相關物理特性，如干涉(intervene)、糾纏(entanglement)與疊加(superstition)等，來進行傳統電腦(classical computers)所無法進行的快速運算。現今最為有名的應用為整數分解(integer factorization)，其可應用於破解傳統非對稱式加密演算法 RSA 的核心加密要素-大數分解。 Introduce of Quantums量子計算系統運用了量子位元(Qubit)來進行訊息的傳遞。傳統電腦運算系統運用數字 0 與 1 來表達訊息，且在某一時間點僅存在一種狀態。而與傳統電腦相對而言，量子電腦(Quantum Computer)特殊的地方便在於其可同時對 0 與 1 進行運算，成為一種 0 與 1 同時存在的狀態 ...